Quando compie gli anni Cheryl?

L’indovinello  che affascina il mondo – e voi, sapete risolverlo?

Logico! Da quando è stato diffuso in rete il compito di matematica di alcuni studenti di Singapore, sono tutti alle prese con dieci date. Saprete risolvere questa patata bollente?

Ragionare è bello, ma faticoso. Nell’antichità, i Greci si occupavano, com’è noto, di logica e cercavano di arrivare a conclusioni certe basandosi su calcoli. Nemmeno 2500 anni dopo, gli studenti piangono per le verifiche di matematica e gli altri restano a bocca aperta di fronte a equazioni con due incognite (solo due? Tutto è un’incognita).

A Singapore hanno pubblicato un indovinello che richiede molta riflessione logica. Il moderatore TV Kenneth Kong ha postato il compito su Facebook e pochi giorni dopo mezzo mondo cercava di risolverlo. Kenneth Kong ha scritto che il compito era destinato agli undicenni di Singapore, eppure precipitava gli adulti in abissi di illogicità.

Di cosa si tratta:

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Albert e Bernhard hanno conosciuto Cheryl e vogliono sapere quando compie gli anni. Cheryl elenca dieci date:

15 maggio, 16 maggio, 19 maggio

17 giugno e 18 giugno

14 luglio e 16 luglio

14 agosto, 15 agosto e 17 agosto.

Poi Cheryl dice separatamente mese e giorno ad Albert e Bernhard.

Albert dice: non so quando è il compleanno di Cheryl, ma so che nemmeno Bernhard lo sa.

Bernhard dice: prima non sapevo quando era il compleanno di Cheryl. Adesso lo so.

Albert dice: allora so di sicuro quando è il compleanno di Cheryl.

Quindi? Qual è la data giusta?

Non è facile, vero? Decisamente spinoso. Un indizio: ogni affermazione significa qualcosa, ma non ogni frase. Forse può essere d’aiuto eliminare singole date e guardare di nuovo l’indovinello.

Una rassicurazione: nel frattempo hanno annunciato che il compito non era pensato per undicenni, ma per quattordicenni o quindicenni che partecipano a un concorso di matematica, ideato per il 40% degli studenti di Singapore. Una magra consolazione, ma anche uno stimolo. La matematica vive di ripetizioni: ragionare è bello, ma faticoso.


Qui la soluzione del rompicapo

Dieci date, Albert sa il mese, Bernhard il giorno. Il compito di matematica arrivato da Singapore tiene impegnati gli amanti della logica. Qui la soluzione del rompicapo.

Sì, lo so, è molto spinoso. Io stesso all’inizio avevo sbagliato, perché non avevo osservato bene ogni frase e quindi dall’affermazione di Bernhard mi ero convinto che la data giusta fosse il 19 maggio. Non chiedetemi come. Pensavo fosse semplicissimo. Sbagliato!

Ecco ancora i dati:

15 maggio, 16 maggio, 19 maggio

17 giugno e 18 giugno

14 luglio e 16 luglio

14 agosto, 15 agosto e 17 agosto.

Albert sa il mese, quindi maggio, giugno, luglio o agosto.

Bernhard sa la data, quindi 14, 15, 16, 17, 18 o 19.

14, 15, 16 e 17 compaiono due volte.

Fase 1:

Albert dice: «Non so quando è il compleanno di Cheryl, ma so che nemmeno Bernhard lo sa» (la sua prima frase è pressoché inutile). Questo significa che il 18 giugno e il 19 maggio vanno eliminati, perché sono gli unici due giorni che non si ripetono. In questo modo si eliminano anche i mesi di giugno e maggio, altrimenti Bernhard saprebbe subito qual è la data giusta. Restano luglio e agosto.

Fase 2:

Bernhard dice: « Prima non sapevo quando era il compleanno di Cheryl. Adesso lo so». Significa che Bernhard ha correttamente inteso l’affermazione di Albert e si concentra su luglio e agosto. Quindi il 14 luglio va scartato perché ci sono due numeri uguali – altrimenti Bernhard non sarebbe sicuro. Rimangono – stando ai nostri calcoli – tre date. Il 15 agosto, il 16 luglio, il 17 agosto.

Fase 3 – conclusione:

Albert dice: «Allora so di sicuro quando è il compleanno di Cheryl». Bernhard sa il giorno. Quindi Albert, che sa che il mese è luglio, ha gioco facile: il 16 luglio è la soluzione dell’indovinello. Se Albert avesse saputo che il mese era agosto, avrebbe avuto due possibilità e quindi non sarebbe stato sicuro. Per Albert e Bernhard, però, la soluzione è molto più semplice che per noi, perché hanno un’informazione certa in mano.


«Dieses Rätsel fasziniert die Welt – lösen Sie es?», Die Welt, 14 aprile 2015

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